Question

计算：（24a³b²-16a²b³+6a²b²）÷（-2ab）³，其中a²=3-2a，b²=3-2b，a≠b．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：先算乘方，再算除法，解一元二次方程求出a、b的值，代入即可求出答案．

解答：解：（24a³b²-16a²b³+6a²b²）÷（-2ab）³
=（24a³b²-16a²b³+6a²b²）÷（-8a³b³）
=-

3

b

+

2

a

-

3

4ab

，
∵a²=3-2a，b²=3-2b，
∴a²+2a-3=0，b²+2b-3=0，
∵a≠b，
∴a=-3，b=1或a=1，b=-3，
∴原式=-

41

3

或

13

4

．

点评：本题考查了解一元二次方程，整式的混合运算和求值的应用，解此题的关键是能正确化简和求出a、b的值，题目比较好，难度适中．