【题目】矩形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B’处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为_______．
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【题目】如图是抛物线型拱桥,P处有一照明灯,水面OA宽4 m,从O,A两处观测P处,仰角分别为α,β,且tan α=
,tan β=
,以O为原点,OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系.
(1)求点P的坐标.
(2)水面上升1 m,水面宽多少?(结果精确到0.1 m.参考数据: 
≈1.41)
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【题目】如图，已知：点B、E、F、C在同一直线上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD．求证：AF∥ED
证明：∵BE=FC
∴BE+EF=FC+EF（____________________________）
即：___________
∵AB∥CD
∴∠B=∠C（_________________________）
在△ABF和△DCE中，
∠A=∠D， ∠B=∠C， BF=CE
∴△ABF≌△DCE（________）
∴∠AFB=∠DEC（_________________________________）
∴AF∥ED（__________________________________）
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【题目】如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切，…按这样的规律进行下去，A10B10C10D10E10F10的边长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】某校八年级有800名学生，在一次跳绳模拟测试中，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次抽取到的学生人数为______，扇形统计图中
的值为______．
（2）本次调查获取的样本数据的众数是_____（分），中位数是_____（分）．
（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？
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【题目】如图，在每个正方形的边长都为1的正方形网格中，点
都在格点上，从这四个点中任取三个点构成三角形，则构成的三角形中，不是直角三角形的是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图1，E是等腰Rt△ABC边AC上的一个动点（点E与A、C不重合），以CE为一边在Rt△ABC作等腰Rt△CDE，连结AD，BE．我们探究下列图中线段AD，、线段BE 的长度关系及所在直线的位置关系：
（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；
②将图1中的等腰Rt△CDE绕着点C按顺时针方向旋转任意角度
，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．
（2）将原题中等腰直角三角形改为直角三角形（如图4—6），且AC=a，BC=b，CD=ka，CE=kb （a
b，k
0），第（1）题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．
（3）在第（2）题图5中，连结BD、AE，且a=4，b=3，k=
，求BD2+AE2的值．
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【题目】如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证：EF∥BC，请你补充完成下面的推导过程．
证明：∵∠1+∠2=180°（已知）
∠2=∠4（ ）
∴∠ +∠4=180°（等量代换）
∴DF∥AB（ ）
∴∠B=∠FDH（ ）
∵∠3=∠B（ ）
∴∠3=∠ （ ）
∴EF∥BC（ ）
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【题目】如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．
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