【题目】观察下图,解答下列问题.
(1)图中的小圆圈被折线隔开分成六层,第一层有1个小圆圈,第二层有3个圆圈,第三层有5个圆圈,…,第六层有11个圆圈.如果要你继续画下去,那么第八层有几个小圆圈?第n层呢?
(2)某一层上有65个圆圈,这是第几层?
(3)数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法.
比如:前两层的圆圈个数和为(1+3)或22,
由此得,1+3=22.同样,
由前三层的圆圈个数和得:1+3+5=32.
由前四层的圆圈个数和得:1+3+5+7=42.
由前五层的圆圈个数和得:1+3+5+7+9=52.…
根据上述请你计算:1+3+5+…+99的和
(4)猜测:从1开始的n个连续奇数之和是多少?用公式把它表示出来.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】近几年,随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生,我们国家安全一再受到威胁,所谓“国家兴亡,匹夫有责”,某校积极开展国防知识教育,九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛,其预赛成绩如图所示:
(1)根据上图填写下表:
平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
甲班 |
| 8.5 |
|
|
乙班 | 8.5 |
| 10 | 1.6 |
(2)根据上表数据,分别从平均数、中位数、众数、方差的角度对甲乙两班进行分析.
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【题目】现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.阜阳市某家快递公司,2017年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件.现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.
(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率?
(2) 如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成2017年6月份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员?
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【题目】如图,反比例函数y1=的图象与一次函数y2=
的图象交于点A,B,点B的横坐标实数4,点P(1,m)在反比例函数y1=
的图象上.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)观察图象回答:当x为何范围时,y1>y2;
(3)求△PAB的面积.
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【题目】新规定这样一种运算法则:a△b=,如2△3=
-2×3=4-6=-2;
利用运算法则解决下列问题:
(1)1△2= ,(-1)△[1△(-1)] = .
(2)若2△x=3,求x的值.
(3)若(-2)△x=-2+x,求x的值.
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【题目】如图,在□ABCD中,∠ABD=90°,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.
(1)求证:四边形BECD是矩形;
(2)连接DE交BC于点F,连接AF,若CE=2,∠DAB=30°,求AF的长.
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【题目】在数学课上,老师提出如下问题:如何使用尺规完成“过直线l外一点P作已知直线l的平行线”.
小明的作法如下:
①在直线l上取一点A,以点A为圆心,AP长为半径作弧,交直线l于点B;
②分别以P,B为圆心,以AP长为半径作弧,两弧相交于点Q(与点A不重合);
③作直线PQ.所以直线PQ就是所求作的直线.根据小明的作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明.
证明:∵AB=AP= = .
∴四边形ABQP是菱形( )(填推理的依据).
∴PQ∥l.
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【题目】2013年安庆市体育考试跳绳项目为学生选考项目,下表是某班模拟考试时10名同学的测试成绩(单位:个/分钟),则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩,下列说法错误的是( )
成绩(个/分钟) | 140 | 160 | 169 | 170 | 177 | 180 |
人数 | 1 | 1 | 1 | 2 | 3 | 2 |
A. 众数是177 B. 平均数是170 C. 中位数是173.5 D. 方差是135
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