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【题目】两幢大楼的部分截面及相关数据如图,小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾,此时A,E,F在同一直线上.跑到一楼时,消防员正在进行喷水灭火,水流路线呈抛物线,在1.2m高的D处喷出,水流正好经过E,F. 若点B和点E、点CF的离地高度分别相同,现消防员将水流抛物线向上平移0.4m,再向左后退了____m,恰好把水喷到F处进行灭火.

【答案】

【解析】设直线AE的解析式为:y=kx+21.2.

E(20,9.2)代入得,

20k+21.2=9.2,

k=-0.6,

y=-0.6x+21.2.

y=6.2代入得,

-0.6x+21.2=6.2,

x=25,

F(25,6.2).

设抛物线解析式为:y=ax2+bx+1.2,

E(20,9.2), F(25,6.2)代入得,

解之得

y=-0.04x2+1.2x+1.2,

设向上平移0.4m,向左后退了hm, 恰好把水喷到F处进行灭火由题意得

y=-0.04(x+h)2+1.2(x+h)+1.2+0.4,

F(25,6.2)代入得,

6.2=-0.04×(25+h)2+1.2(25+h)+1.2+0.4,

整理得

h2+20h-10=0,

解之得

, (舍去).

向后退了m

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【题目】如图①,已知点DAB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE90°,且MEC的中点.

1)连接DM并延长交BCN,求证:CNAD

2)求证:△BMD为等腰直角三角形;

3)将△ADE绕点A逆时针旋转90°时(如图②所示位置),其它条件不变,△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立?若成立,请证明:若不成立,请说明理由.

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【题目】已知ABC中,∠B50°,∠C70°ADABC的角平分线,DEABE点.

1)求∠EDA的度数;

2AB10AC8DE3,求SABC

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【题目】某公司销售某一种新型通讯产品,已知每件产品的进价为4万元,每月销售该种产品的总开支(不含进价)总计11万元.在销售过程中发现,月销售量夕(件)与销售单价x (万元)之间存在着如图所示的一次函数关系、

(1)求y关于x的函数关系式(直接写出结果)

(2)试写出该公司销售该种产品的月获利z(万元)关于销售单价x(万元)的函数关系式、当销售单价x为何值时,月获利最大?并求这个最大值(月获利一月销售额一月销售产品总进价一月总开支)

(3)若公司希望该产品一个月的销售获利不低于5万元,借助(2)中函数的图象,请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下,要使产品销售量最大,你认为销售单价应定为多少万元

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(1)求y关于x的函数解析式;

(2)足球的飞行高度能否达到4.88 m?请说明理由;

(3)假设没有拦挡,足球将擦着球门左上角射入球门,球门的高为2.44 m(如图所示,足球的大小忽略不计).如果为了能及时将足球扑出,那么足球被踢出时,离球门左边框12m处的守门员至少要在几s内到球门的左边框?

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【题目】两个全等的含30°60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置,EAC三点在一条直线上,连接BD,取BD的中点M,连接MEMC.试判断EMC的形状,并说明理由.

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1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数;

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3)若ABC的面积为40BD=5,则BDE BD边上的高为多少?

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【题目】如图,在等边ABC中,点DE分别在边BCAC上,且DEAB,过点EEFDE,交BC的延长线于点F

1)求∠F的大小;

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