Question

11．如图，在平面直角坐标系网格中，△ABC的顶点都在格点上，点C坐标（0，-1）．
（1）作出△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
（2）把△ABC绕点C逆时针旋转90°，得△A₂B₂C，画出△A₂B₂C，并写出点A₂的坐标；
（3）直接写出△A₂B₂C的面积．

Answer 1

分析 （1）根据关于原点对称点的性质得出A，B，C对应点，进而得出答案；
（2）根据平面直角坐标系写出点A₂的坐标即可．
（3）利用面积的和差求解：把三角形ABC的面积看作一个正方形的面积减去三个直角三角形的面积．

解答 解：（1）如图所示：点A₁的坐标为：（1，-2）；
（2）如图所示：点A₂的坐标为：（-3，-2）；
（3）△A₂B₂C₂的面积=3×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×3×2=$\frac{7}{2}$．

点评 本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．