Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（1，2），B（3，1）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

（1）将△OAB向右平移1个单位后得到△O1A1B1，请画出△O1A1B1；

（2）请以O为位似中心画出△O1A1B1的位似图形，使它与△O1A1B1的相似比为2：1；

（3）点P（a，b）为△OAB内一点，请直接写出位似变换后的对应点P′的坐标为　 　．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）（2a+2，2b）或（-2a-2，-2b）

【解析】

（1）根据平移的规律，将点O、A、B向右平移1个单位,即横坐标加1，得到O1、A1、B1，连接O1、A1、B1即可；

（2）根据位似图形的定义作图即可；

（3）分别根据平移和位似变换坐标的变化规律得出坐标即可．

解：（1）如图，△O1A1B1即为所求作三角形；

（2）如上图，△O2A2B2、△O3A3B3即为所求作三角形；

（3）点P（a，b）为△OAB内一点，位似变换后的对应点P′的坐标为（2a+2，2b）或（-2a-2，-2b）.

故答案为：（2a+2，2b）或（-2a-2，-2b）．