Question

【题目】下列命题：

①若是完全平方式，则；

②若三点在同一直线上，则；

③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；

④一个多边形的内角和是它的外角和的倍，则这个多边形是六边形．

其中真命题个数是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用完全平方公式对①进行判断；利用待定系数法求出直线AB的解析式，然后求出m，则可对②进行判断；根据等腰三角形的性质对③进行判断；根据多边形的内角和和外角和对④进行判断．

解：若是完全平方式，∴kx=±,∴，所以①错误；

若三点在同一直线上，设直线的解析式为y=kx+b，把A（2,6），B（0,4）代入，，∴b=4,k=1，∴，则时，，所以②正确；

等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，所以③错误；

一个多边形的内角和是它的外角和的倍，设有n条边，则（n-2）×180=360×2, ∴n=6，∴这个多边形是六边形，所以④正确．

故选：B．