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    【题目】下列命题：

    ①若是完全平方式，则；

    ②若三点在同一直线上，则；

    ③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；

    ④一个多边形的内角和是它的外角和的倍，则这个多边形是六边形．

    其中真命题个数是（　　）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    利用完全平方公式对①进行判断；利用待定系数法求出直线AB的解析式，然后求出m，则可对②进行判断；根据等腰三角形的性质对③进行判断；根据多边形的内角和和外角和对④进行判断．

    解：若是完全平方式，∴kx=±,∴，所以①错误；

    若三点在同一直线上，设直线的解析式为y=kx+b，把A（2,6），B（0,4）代入，，∴b=4,k=1，∴，则时，，所以②正确；

    等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，所以③错误；

    一个多边形的内角和是它的外角和的倍，设有n条边，则（n-2）×180=360×2, ∴n=6，∴这个多边形是六边形，所以④正确．

    故选：B．

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    【题目】已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，DE⊥BC于E，连接BD，设AD＝m，DC＝n，BE＝p，DE＝q．

    （1）若tanC＝2，BE＝3，CE＝2，求点B到CD的距离；

    （2）若m＝n， BD＝3，求四边形ABCD的面积．

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    【题目】如图，是的直径，点在的延长线上，、是上的两点，，，延长交的延长线于点

    （1）求证：是的切线；

    （2）求证：

    （3）若，，求弦的长.

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    【题目】下列事件属于必然事件的是（　　）

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    【题目】通辽市某中学为了了解学生“大课间”活动情况，在七、八、九年级的学生中，分别抽取了相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查（每人只能选一项），调查结果的部分数据如下表（图）所示，其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5人，九年级最喜欢排球的人数为10人．

    七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表

    项目

    排球

    篮球

    踢毽

    跳绳

    其他

    人数（人）

    7

    8

    14

    　 　

    6

    请根据以上统计表（图）解答下列问题：

    （1）本次调查共抽取了多少人？

    （2）补全统计表和统计图．

    （3）该校有学生1800人，学校想对“最喜欢踢毽子”的学生每4人提供一个毽子，学校现有124个毽子，能否够用？请说明理由．

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    【题目】小强的爸爸准备驾车外出．启动汽车时，车载报警系统显示正前方有障碍物，此时在眼睛点处测得汽车前端的俯角为，且，若直线与地面相交于点，点到地面的垂线段的长度为1.6米，假设眼睛处的水平线与地面平行．

    （1）求的长度；

    （2）假如障碍物上的点正好位于线段的中点位置（障碍物的横截面为长方形，且线段为此长方形前端的边），，若小强的爸爸将汽车沿直线后退0.6米，通过汽车的前端点恰好看见障碍物的顶部点（点为点的对应点，点为点的对应点），求障碍物的高度．

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    【题目】某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元．

    （1）求y关于x函数解析式；

    （2）某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB＝4，BC＝6．若不改变矩形ABCD的形状和大小，当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点D始终在y轴的正半轴上随之上下移动．

    (1)当∠OAD＝30°时，求点C的坐标；

    (2)设AD的中点为M，连接OM、MC，当四边形OMCD的面积为时，求OA的长；

    (3)当点A移动到某一位置时，点C到点O的距离有最大值，请直接写出最大值，并求此时cos∠OAD的值．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，直线MN与⊙O相切于点C，过点B作BD⊥MN于点D．

    （1）求证：∠ABC＝∠CBD；（2）若BC＝4，CD＝4，则⊙O的半径是　 　．

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