Question

先化简，再求值：（1+

1

x-2

）÷

x2-1

x-2

，其中x=3．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x-2+1

x-2

÷

(x+1)(x-1)

x-2

=

x-1

x-2

•

x-2

(x+1)(x-1)

=

1

x+1

，
当x=3时  原式=

1

3+1

=

1

4

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．