【题目】如图1,为等腰三角形,
是底边
的中点,腰
与
相切于点
,底
交
于点
,
.
(1)求证:是
的切线;
(2)如图2,连接,
交
于点
,点
是弧
的中点,若
,
,求
的半径.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,在平面直角坐标系内,A,B为x轴上两点,以AB为直径的⊙M交y轴于C,D两点,C为的中点,弦AE交y轴于点F,且点A的坐标为(﹣2,0),CD=8.
(1)求⊙M的半径;
(2)动点P在⊙M的圆周上运动.①如图1,当EP平分∠AEB时,求PN×EP的值;②如图2,过点D作⊙M的切线交x轴于点Q,当点P与点A,B不重合时,是否为定值?若是,请求出其值;若不是,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为备战奥运会,中国女排的姑娘们刻苦训练,为国争光,如图,已知排球场的长度 OD 为 18 米,位于球场中线处球网的高度 AB 为 2.43 米,一队员站在点 O 处发球,排球从点 O 的正上方 1.8 米的 C 点向正前方飞出,当排球运行至离点 O 的水平距离 OE 为 7 米时,到达最高点 G,建立如图所示的平面直角坐标系.
(1)当球上升的最大高度为 3.2 米时,求排球飞行的高度 y(单位:米)与水平距离 x(单位:米)的函数关系式.(不要求写出自变量 x 的取值范围)
(2)在(1)的条件下,对方距球网 0.5 米的点 F 处有一队员,她起跳后的最大高度为 3.1米,问这次她是否可以拦网成功?请通过计算说明.(不考虑排球的大小)
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【题目】阅读下列材料:
某同学遇到这样一个问题:在平面直角坐标系中,已知直线
点
在抛物线
上,求点
到直线
的距离
.
如图1,他过点作
于点
轴分别交
轴于点
交直线
于点
.他发现
,可求出
的长,再利用
求出
的长,即为点
到直线
的距离
.
请回答:
(1)图1中, ,点
到直线
的距离
.
参考该同学思考问题的方法,解决下列问题:
在平面直角坐标系中,点
是抛物线
上的一动点,设点
到直线
的距离为
.
(2)如图2,
①,则点
的坐标为 ;
②,在点
运动的过程中,求
的最小值;
(3)如图3,,在点
运动的过程中,
的最小值是 .
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【题目】如图,在中,
,点
、 点
分别在线段
和线段
上,
平分
.
如图1,求证:
.
如图2,若
.求证:
.
在
问的条件下,如图3, 在线段
上取一点
,使
.过点
作
交
于点
,作
交
于点
,连接
,交
于点
,连接
,交
于点
,若
,求
的长.
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【题目】使得关于x的分式方程﹣2=
有正整数解,且关于x的不等式组
至少有4个整数解,那么符合条件的所有整数a的和为( )
A.﹣20B.﹣17C.﹣9D.﹣5
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(﹣1,0)和点B,与y轴交于点C,点C关于抛物线对称轴的对称点为点D,抛物线顶点为H(1,2).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P为直线AD上方抛物线的对称轴上一动点,连接PA,PD.当S△PAD=3,若在x轴上存在一动点Q,使PQ+QB最小,求此时点Q的坐标及PQ+
QB的最小值;
(3)若点E为抛物线上的动点,点G,F为平面内的点,以BE为边构造以B,E,F,G为顶点的正方形,当顶点F或者G恰好落在y轴上时,求点E的横坐标.
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【题目】随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售,据了解2辆A型汽车、3辆B型汽气车的进价共计80万元;3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元。
(1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少方元?
(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买),请你帮助该公司设计购买方案;
(3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元,销售1辆B型汽车可获利5000元,在(2)中的购买方案中,假如这些新能源汽车全部售出,哪种方案获利最大?最大利润是多少元?
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【题目】第7届世界军人运动会于2019年10月18日在武汉开幕,为备战本届军运会,某运动员进行了多次打靶训练,现随机抽取该运动员部分打靶成绩进行整理分析,共分成四组:(优秀)、
(良好)、
(合格)、
(不合格),绘制了如下不完整的统计图:
根据以上信息,解答下列问题:
(1)直接写出本次统计成绩的总次数和图中的值.
(2)求扇形统计图中(合格)所对应圆心角的度数.
(3)请补全条形统计图.
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