精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(m0)m0,点B与点A 关于原点对称,直线与双曲线交于CD两点.

(1)直接判断后填空:四边形ACBD的形状一定是

(2)若点D(1t),求双曲线的解析式;

(3)(2)的前提下,四边形ACBD为矩形时,求m的值.

【答案】(1)平行四边形;(2)(3)m=-2

【解析】

1)根据正、反比例函数的对称性即可得出点DC关于原点O成中心对称,再结合点A与点B关于坐标原点O成中心对称,即可得出对角线ABCD互相平分,由此即可证出四边形ACBD的是平行四边形;

2)由点D的坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征即可求出t值,进而得出点A的坐标,代入双曲线即可求出解析式.

3)根据勾股定理得出OD长度,再根据矩形的性质可得出OBOA=OC=OD=2,得到点A的坐标即可求出m值;

(1)平行四边形;

(2)D(1t)代入

求得:t= D(1)

k=xy=1×=

∴反比例函数解析式是:

(3)由勾股定理求得OD=2

∵四边形ACBD为矩形

OA=OB=OC=OD=2

m<0

m=-2

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】四边形中,的顶点在上,交直线点.

1)如图1,若,连接,求的长.

2)如图2,当时,求证:的中点;

3)如图3,若,对角线交于点,点关于的对称点为点,连接于点,连接,求的长,请直接写出答案.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校为了解九年级学生新冠疫情防控期间每天居家体育活动的时间(单位:),在网上随机调查了该校九年级部分学生.根据调查结果,绘制出如下的统计图1和图2.请根据相关信息,解答下列问题:

1)本次接受调查的初中学生人数为________,图①中的值为________

2)这组数据的平均数是________,众数是________,中位数是________

3)根据统计的这组每天居家体育活动时间的样本数据,估计该校500名九年级学生居家期间每天体育活动时间大于的学生人数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在正方形ABCD中,MN是对角线AC上的两个动点,P是正方形四边上的任意一点,且.关于下列结论:①当PAN是等腰三角形时,P点有6个;②当PMN是等边三角形时,P点有4个;③DM+DN的最小值等于6.其中,一定正确的结论的序号是_______

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形ABCD中,点E为对角线AC上一点,且AECB,连接DE并延长交BC于点G,过点AAHBE于点H,交BC于点F.以下结论:①BHHE;②∠BEG45°;③△ABF ≌△DCG 4BH2BG·CD.其中正确结论的个数是( )

A.1B.2

C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,将反比例函数yk0)的图象向左平移2个单位长度后记为图象ccy轴相交于点A,点Px轴上一点,点A关于点P的对称点B在图象c上,以线段AB为边作等边△ABC,顶点C恰好在反比例函数y=﹣x0)的图象上,则k_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC内接于OABO的直径,D的中点,过DDFAB于点E,交O于点F,交弦BC于点G,连接CDBF

1)求证:△BFG≌△DCG

2)若AC10BE8,求BF的长;

3)在(2)的条件下,PO上一点,连接BPCP,弦CP交直径AB于点H,若△BPH与△CPB相似,求CP的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知如图1,四边形是正方形,分别在边上,且,我们把这种模型称为“半角模型”,在解决“半角模型”问题时,旋转是一种常用的方法.

1)在图l中,连接,为了证明结论“”,小亮将绕点顺时针旋转后解答了这个问题,请按小亮的思路写出证明过程;

2)如图2,当绕点旋转到图2位置时,试探究之间有怎样的数量关系?

3)如图3,如果四边形中,,且,求的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形纸片ABCD中,AB4BC4,点EAB的中点,点FAD边上的一个动点,将△AEF沿EF所在直线翻折,得到△A'EF,连接A'CA'D,则当△A'DC是以A'D为腰的等腰三角形时,FD的长是_____

查看答案和解析>>

同步练习册答案