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    【题目】已知二次函数的部分图象如图所示，则下列结论：

    ①关于的一元二次方程的根是，3；

    ②函数的解析式是；

    ③；

    其中正确的是_______（填写正确结论的序号）

    【答案】①③

    【解析】

    根据图象可知：抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴的一个交点为（3,0），从而求出抛物线与x轴的另一个交点坐标，即可判断①；将（-1,0）和（3,0）代入解析式中，即可判断②；将②所得正确结论代入即可判断③．

    解：由图象可知：抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴的一个交点为（3,0）

    ∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（1×2－3,0）=（-1,0）

    ∴关于的一元二次方程的根是，3，故①正确；

    将（-1,0）和（3,0）代入解析式中，得

    ，

    解得：

    故求不出a、b、c的值，故②错误；

    ，故③正确；

    综上：正确的结论有①③．

    故答案为：①③．

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    （1）求直线BC及抛物线的解析式；

    （2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且，求点P的坐标；

    （3）连结CD，求∠OCA与∠OCD两角和的度数．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点、两点，与轴交于点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点从点出发，在线段上以每秒3个单位长度的速度向点运动，同时点从点出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当存在时，求运动多少秒使的面积最大，最大面积是多少？

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    【题目】已知如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，点D在AB上，DE⊥AB交BC于E，点F是AE的中点

    （1）写出线段FD与线段FC的关系并证明；

    （2）如图2，将△BDE绕点B逆时针旋转α（0°＜α＜90°），其它条件不变，线段FD与线段FC的关系是否变化，写出你的结论并证明；

    （3）将△BDE绕点B逆时针旋转一周，如果BC＝4，BE＝2，直接写出线段BF的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查．她将调查结果分为四类，：优秀；：良好：：一般；：较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你解答下列问题：

    （1）将条形统计图补充完整；

    （2）为了共同进步，王老师想从被调查的类和类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是异性的概率；

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    【题目】为推进生态文明建设，甲、乙两工程队同时为崂山区的两条绿化带铺设草坪．两队所铺设草坪的面积（米）与施工时间（时）之间关系的近似可以用此图象描述．请结合图象解答下列问题：

    （1）从工作2小时开始，施工方从乙队抽调两人对草坪进行灌溉，乙队速度有所降低，求乙队在工作2小时后与的函数关系式；

    （2）求乙队降速后，何时铺设草坪面积为甲队的？

    （3）乙队降速后，甲乙两队铺设草坪速度之比为 ．

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    【题目】如图，直线()与抛物线()交于A，B两点，且点A的横坐标是，点B的横坐标是3，则以下结论：①抛物线()的图象的顶点一定是原点；②x＞0时，直线与抛物线()的函数值都随着x的增大而增大；③AB的长度可以等于5；④△OAB有可能成为等边三角形；⑤当时，，其中正确的结论是（ ）

    A.①②B.①②⑤C.②③④D.①②④⑤

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    【题目】我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．

    根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：

    （1） ， ．

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