Question

7．若$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=0，则①a+b=0；②a、b互为相反数；③a+b＞0；④$\frac{a}{b}$=-1．上述命题正确的是（　　）

• A． ①②③
• B． ①②④
• C． ④
• D． ①②

Answer 1

分析 先把$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=0进行通分，得出a+b=0，a+b≠0，从而得出①②④正确．

解答 解：∵$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=0，
∴$\frac{a+b}{ab}$=0，
∴a+b=0，a+b≠0，
∴a、b互为相反数，
∴$\frac{a}{b}$=-1，
∴上述命题正确的是①②④；
故选B．

点评 此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．