Question

如图所示，九年级某兴趣小组要测量校园内的教学楼AB的高度，在地面上C点用测角仪测得楼顶A点的仰角∠AFE=60°，再沿着直线BC后退8m到达点D，在D点又测得楼顶A的仰角∠AGE=45°，已知测角仪的高度CF为1.6m．求教学楼AB的高度．（结果保留小数点后一位，

3

≈1.73）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造等量关系，进而求解．

解答：解：设AE为x米，在Rt△AGE中，∠AGE=45°，
则GE=AE=x米．
在Rt△AFE中，∠AFE=60°，
故EF=x•cot60°=

3

3

x．
GF=GE-FE=x-

3

3

x=8，
解得x≈18.9．
故旗杆高度为18.9+1.6=20.5米．
答：旗杆AB的高度为20.5米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．