Question

一次函数y=kx+b的图象经过点（4，0）与点（3，1），
（1）求这个函数表达式；
（2）判断（-5，3）是否在此函数的图象上；
（3）建立适当坐标系，画出该函数的图象．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数的图象,一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：（1）利用待定系数法求函数解析式；
（2）根据一次函数图象上点的坐标特征进行判断；
（3）利用两点确定一直线画函数图象．

解答：解：（1）根据题意得

4k+b=0 3k+b=1

，解得

k=-1 b=4

，
所以一次函数解析式为y=-x+4；
（2）当x=-5时，y=-x+4=5+4=9，
所以点（-5，3）不在此函数的图象上；
（3）如图．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．