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    【题目】小明用木棒和硬币拼成如图所示的“列车”形状，第个图需要根木棒，枚硬币，第个图需要根木棒，枚硬币，照这样的方式摆下去，第个图需要________根木棒，______枚硬币

    【答案】

    【解析】

    将矩形左边的木棒固定，后面每增加一个矩形就相应增加3根木棒，硬币数是序数的2倍，据此可列代数式，再代入计算即可解决问题．

    解：第1个图形需要木棒4=1+3×1根，硬币2=2×1枚；
    第2个图形需要木棒7=1+3×2根，硬币4=2×2枚；
    第3个图形需要木棒10=1+3×3根，硬币6=2×3枚；
    …
    则第n个图形需要木棒数为：1+3n，硬币：2n，

    ∴第n个图形需要木棒数为：1+3n=1+3×50=151，

    硬币：2n=2×50=100．
    故答案为：151，100．

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    【题目】如图，长方形 ABCD 中，AB=6cm，BC=3cm，E 为 CD 的中点．动点 P 从 A 点出发，以每秒1cm 的速度沿 A﹣B﹣C﹣E 运动，最终到达点 E．若点 P 运动时间为 x 秒，则 x=_______时，△APE 的面积等于 6．

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    【题目】用火柴棒按下列方式搭建三角形：

    （1）当三角形个数为1时，需3根火柴棒；当三角形个数为2时，需5根火柴棒；则当三角形个数为100时，需火柴棒　 　根；当三角形个数为n时，需火柴棒　 　根（用含n的代数式表示）；

    （2）当火柴棒的根数为2019时，求三角形的个数？

    （3）组成三角形的火柴棒能否为1000根，如果能，求三角形的个数；如果不能，请说明理由．

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    【题目】在学完“有理数的运算”后，某中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛，竞赛规则是:每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分

    （1）如果2班代表队最后得分142分，那么2班代表队回答对了多少道题？

    （2）1班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小华思考解决如下问题：

    原题：如图1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上，∠PAQ＝∠B，求证：AP＝AQ．

    （1）小华进行探索，若将点P，Q的位置特殊化：把∠PAQ绕点A旋转得到∠EAF，使AE⊥BC，点E、F分别在边BC、CD上，如图2．此时她证明了AE＝AF，请你证明；

    （2）由以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F．请你继续完成原题的证明；

    （3）如果在原题中添加条件：AB＝4，∠B＝60°，如图1，求四边形APCQ的周长的最小值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小芳和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小芳开始跑步中途改为步行.达到图书馆恰好用，小东骑自行车以的速度直接回家，两个离家的路程与各自离开出发地的时间之间的函数图象如图所示.

    （1）家与图书馆之间的路程为 ，小芳步行的速度为 ；

    （2）求小东离家的路程关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

    （3）求两人相遇的时间

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=90°，

    (1)比较∠AOD，∠EOB，∠AOE的大小.

    (2)若∠EOC=28°，求∠EOB和∠EOD的度数.

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    【题目】中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：

    （1）统计表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；

    （2）请将频数分布表直方图补充完整；

    （3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；

    （4）若该校七年级共有1200名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数．

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    【题目】若一组数据x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6的平均数是2，方差是2，则另一组数据3x1-2 , 3x2-2 , 3x3-2 , 3x4-2 , 3x5-2 , 3x6-2的平均数和方差分别是（ ）．

    A．2, 2 B．2, 18 C．4, 6 D．4, 18

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