Question

已知y+3与3x-6成正比例，且当x=1时，y=5．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求当x=-3时，y的值．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：计算题

分析：（1）根据正比例函数等于得到y+3=k（3x-6），再把x=1，y=5代入求出k，得到y+3=

8

3

（3x-6），然后整理得到y=24x-19；
（2）把x的值代入y=24x-19，计算出对应的函数值即可．

解答：解：（1）根据题意得y+3=k（3x-6），
把x=1，y=5代入得k（3-6）=5+3，解得k=-

8

3

，
所以y+3=

8

3

（3x-6），
所以y=24x-19；
（2）当x=-3时，y=24×（-3）-19=-91．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．