Question

函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax²+bx+c-4=0的根的情况是（　　）

• A、有两个不相等的实数根
• B、有两个异号的实数根
• C、有两个相等的实数根
• D、没有实数根

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：由图可知ax²+bx+c-2=0的根的情况即图中图象和x轴交点的横坐标，为两个不相等的正数，再根据y=ax²+bx+c-4，相当于函数y=ax²+bx+c的图象向下平移4个单位，由此可得出结论．

解答：解：∵函数的顶点的纵坐标为4，
∴直线y=4与函数图象只有一个交点，
∴y=ax²+bx+c-4，相当于函数y=ax²+bx+c的图象向下平移4个单位，
∴方程ax²+bx+c-4=0有2个相等的实数根．
故选：C．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．此题实际上是求直线y=4与二次函数y=ax²+bx+c-4的图象交点的个数．