Question

不解方程，判断方程x²-x+4=0的实数解的情况是（　　）

• A、没有实数解
• B、一个实数解
• C、两个相等的实数解
• D、两个不相等的实数解

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：把a=1，b=-1，c=4代入判别式△=b²-4ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况．

解答： 解：∵a=1，b=-1，c=4，
∴△=b²-4ac=（-1）²-4×1×4=-15＜0，
∴方程没有实数根．
故选：A．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b²-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．