Question

14．如图①，在直角三角形ABC中，∠C=90°，则有AC²+BC²=AB²，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，这就是著名的“勾股定理”．
（1）如图②，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，求AB的长；
（2）如图③，线段MN垂直于数轴，0N=MN=2，请在数轴上找出表示-$\sqrt{8}$的点P．

Answer 1

分析 （1）根据勾股定理即可求得AB的长；
（2）以O为圆心，OM长为半径作弧，交数轴的负半轴与P，即为所求．

解答 解：（1）∵在三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，
∴AB=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$．
故AB的长是2$\sqrt{2}$；
（2）如图所示，P即为所求．

点评 考查了实数与数轴，勾股定理，关键是熟练掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．