Question

一项工程，甲队单独完成比两队合作完成多用16天，乙队单独完成要比两队合作完成多用9天，如果按甲队做一天，乙队做一天的顺序去做，一共需要多少天？

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：利用已知设甲、乙分别单独完成工程需时天数为x、y，则由甲队单独完成比两队合作完成多用16天，乙队单独完成要比两队合作完成多用9天得出等式，进而求出即可．

解答：解：设甲、乙分别单独完成工程需时天数为x、y，则根据题意可得：

1

x

-

1

x+y

=16，故y=16x（x+y）①，

1

y

-

1

x+y

=9，故x=9y（x+y）②，
①÷②得：

y

x

=

16x

9y

，
则x=

3

4

y代入①
解得：y=

1

21

，
故x=

3

4

×

1

21

=

1

28

，
则甲乙交替做每两天完成的工作量=

1

21

+

1

28

=

1

12

，
故需要12个两天才能完成工程，
则一共需要的天数=2×12=24（天）．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，利用工作量之间关系得出等式是解题关键．