【题目】我校草根文学社为了了解学生课外阅读情况,抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间,过程如下:
数据收集,从全校随机抽取20名学生,进行了每周用于课外阅读时间的调查,数据如下(单位:分)
30 | 60 | 81 | 50 | 40 | 110 | 130 | 146 | 90 | 100 |
60 | 81 | 120 | 140 | 70 | 81 | 10 | 20 | 100 | 81 |
整理下分段整理样本数据并补全表格.
课外阅读时间x(分) | 0≤x<40 | 40≤x<80 | 80≤x<120 | 120≤x<160 |
等级 | D | C | B | A |
人数 | 3 |
| 8 |
|
分析数据:补全下列表格中的统计量.
平均数 | 中位数 | 众数 |
80 |
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得出结论:
(1)用样本中的统计量估计我校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为 ;
(2)假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟,请你选择样本中的平均数估计我校学生每人一年(按52周计算)平均阅读多少本课外书?
【答案】填表:5,4,81,81;(1)B;(2)以样本的平均数来估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读26本课外书.
【解析】
(1)求出中位数、众数,然后可得答案;
(2)用一周阅读的本数乘以一年的周数即可.
填表如下:
课外阅读时间x(分) | 0≤x<40 | 40≤x<80 | 80≤x<120 | 120≤x<160 |
等级 | D | C | B | A |
人数 | 3 | 5 | 8 | 4 |
③分析数据:补全下列表格中的统计量.
平均数 | 中位数 | 众数 |
80 | 81 | 81 |
(1)根据上表统计显示:样本中位数和众数都是81,平均数是80,都是B等级,
故估计该校学生每周的用于课外阅读时间的情况等级为B;
(2)以平均数来估计:×52=26(本).
故假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟,以样本的平均数来估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读26本课外书.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,PA是⊙O切线,PC交⊙O于点D.
(1)求证:∠PAC=∠ABC;
(2)若∠BAC=2∠ACB,∠BCD=90°,AB=,CD=2,求⊙O的半径.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】天府新区某校数学活动小组在一次活动中,对一个数学问题作如下探究:
(1)问题发现:如图1,在等边△ABC中,点P是边BC上任意一点,连接AP,以AP为边作等边△APQ,连接CQ.求证:BP CQ;
(2)变式探究:如图2,在等腰△ABC中,ABBC,点P是边BC上任意一点,以AP为腰作等腰△APQ,使AP PQ,APQ ABC,连接CQ.判断∠ABC和∠ACQ的数量关系,并说明理由;
(3)解决问题:如图3,在正方形ADBC中,点P是边BC上一点,以AP为边作正方形 APEF,Q是正方形APEF的中心,连接CQ.若正方形APEF的边长为6,,求正方形ADBC的边长.
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【题目】如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC相交于点D,E,BD=CD,过点D作⊙O的切线交边AC于点F.
(1)求证:DF⊥AC;
(2)若⊙O的半径为5,∠CDF=30°,求的长(结果保留π).
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【题目】发现问题:
(1)如图1,AB为⊙O的直径,请在⊙O上求作一点P,使∠ABP=45°.(不必写作法)
问题探究:
(2)如图2,等腰直角三角形△ABC中,∠A=90°,AB=AC=3,D是AB上一点,AD=2,在BC边上是否存在点P,使∠APD=45°?若存在,求出BP的长度,若不存在,请说明理由.
问题解决:
(3)如图3,为矩形足球场的示意图,其中宽AB=66米、球门EF=8米,且EB=FA.点P、Q分别为BC、AD上的点,BP=7米,∠BPQ=135,一位左前锋球员从点P处带球,沿PQ方向跑动,球员在PQ上的何处才能使射门角度(∠EMF)最大?求出此时PM的长度.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知A(﹣1,0)、C(4,0),BC⊥x轴于点C,且AC=BC,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点.
(1)求抛物线的表达式;
(2)点E是线段AB上一动点(不与A、B重合),过点E作x轴的垂线,交抛物线于点F,当线段EF的长度最大时,求点E的坐标;
(3)在(2)的条件下,在抛物线上是否存在一点P,使△EFP是以EF为直角边的直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC中,∠ABC=∠ACB,点D在BC所在的直线上,点E在射线AC上,且AD=AE,连接DE.
⑴如图①,若∠B=∠C=35°,∠BAD=80°,求∠CDE的度数;
⑵如图②,若∠ABC=∠ACB=75°,∠CDE=18°,求∠BAD的度数;
⑶当点D在直线BC上(不与点B、C重合)运动时,试探究∠BAD与∠CDE的数量关系,并说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利,初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查,随机调查了m人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
(1)根据图中信息求出m= ,n= ;
(2)请你帮助他们将这两个统计图补全;
(3)根据抽样调查的结果,请估算全校2000名学生中,大约有多少人最认可“微信”这一新生事物?
(4)已知A、B两位同学都最认可“微信”,C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学,请你通过树状图或表格,求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率.
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