Question

【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，点D是BC上一点，DE∥AC，DF∥AB，则△BED与△DFC的周长的和为（　　）

A. 34B. 32C. 22D. 20

Answer 1

【答案】B

【解析】

首先根据两组对边互相平行的四边形是平行四边形判定出四边形AEDF是平行四边形，进而得到DF＝AE，然后证明DE＝BE，即可得到DE+DF＝AB，从而得解．

解：∵DE∥AC，DF∥AB，

∴四边形AEDF是平行四边形，

∴DF＝AE，

又∵DE∥AC，

∴∠C＝∠EDB，

又∵AB＝AC，

∴∠B＝∠C，

∴∠B＝∠EDB，

∴DE＝BE，

∴DF+DE＝AE+BE，

∴△BED与△DFC的周长的和＝△ABC的周长＝10+10+12＝32，

故选：B．