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    19．计算：
    （1）（$\frac{1}{3}$）-1+（$\frac{1}{2}$）2×（-2）3-（π-3）0．
    （2）4xy2•（-$\frac{3}{8}$x2yz3）．

    分析 （1）本题涉及零指数幂、负整数指数幂等考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
    （2）根据单项式的乘法法则，同底数幂的乘法的性质计算即可．

    解答 解：（1）原式=$\frac{1}{\frac{1}{3}}$-2-1
    =3-2-1
    =0；

    （2）4xy2•（-$\frac{3}{8}$x2yz3）=4×（-$\frac{3}{8}$）（x•x2）（y2•y）z3=-$\frac{3}{2}$x3y3z3．

    点评 本题考查实数的综合运算能力和单项式乘单项式，解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负指数幂等考点的运算．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，菱形ABCD的边长为4，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为2$\sqrt{3}$+2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在平面直角坐标系中二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A（-1，0），B（4，0）两点，与y轴交于C点．连接BC，P是线段BC上方抛物线上的一点，过点P作PM∥y轴，交x轴于点M，交BC于点N，设点P的横坐标是m．
    （1）直接写出二次函数及BC所在直线的表达式；
    （2）①用含m的代数式表示PN的长度；
    ②若以O、C、N、P为顶点的四边形是平行四边形，求此时点P的坐标；
    （3）连接PB、PC，求△PBC面积最大时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在?ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EF．
    （1）求证：四边形ABEF是菱形；
    （2）若AE=6，BF=8，CE=3，求?ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．
    （1）求证：四边形A1B1C1D1是矩形；
    （2）四边形A3B3C3D3是矩形；
    （3）四边形A1B1C1D1的周长为a+b；
    （4）四边形AnBnCnDn的面积为$\frac{ab}{{2}^{n+1}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．某校组织了“安全在我心中”知识竞赛活动．根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下：
    分数段频数频率
    80≤x＜85a0.2
    85≤x＜9080b
    90≤x＜9560c
    95≤x＜100200.1
    根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
    （1）求出表中a、b、c的数值，并补全频数分布直方图；
    （2）如果成绩在95分以上（含95分）的可以获得特等奖，那么获奖的同学获得特等奖的概率是多少？
    （3）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？并估算全部获奖同学的平均分．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．写出下列各题中x与y之间的关系式，并判定y是否为x的一次函数，是否为正比例函数．
    （1）每盒铅笔12支，售价2.4元，铅笔售价y（元）与铅笔支数x（支）之间的关系；
    （2）汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是40千米/时，汽车距天津的路程y（千米）与行驶时间x（时）的关系；
    （3）一个长方形的面积是16cm2，它的一边长y（cm）与邻边长x（cm）的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点D为AB边上一点，E为BC的中点，将线段DE绕点E顺时针旋转45°后与AC交于点F．
    （1）作出点F；（保留作图痕迹，不写作法和证明）
    （2）若BC=4，BD=$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$，求CF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图1，正方形ABCD中，点E是CD的延长线上一点，将△ADE沿AE对折至△AFE，FE的延长线与BC的延长线交于点G，连接AG．
    （1）求证：AG平分∠FAB；
    （2）如图2，GB的延长线交FA的延长线于点H，试探究线段DE、AH、BH三者之间的数量关系；
    （3）在（2）的条件填空：∠GAE=45°度；若DC=2DE，则$\frac{BH}{CG}$=$\frac{3}{8}$．

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