【题目】关于x的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根x1、x2,且有x1+x2-x1·x2=1-a,求a的值.
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【题目】如图,已知矩形ABCD,按照下列操作作图:①以A为圆心,AC长为半径画弧交AD的延长线于点E;②以E为圆心,EC长为半径画弧交DE的延长线于点F;③分别以C,F为圆心,大于CF的长为半径画弧,两弧相交于点N;④作射线EN,根据作图,若∠ACB=72°,则∠FEN的度数为( )
A. 54° B. 63° C. 72° D. 75°
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【题目】如图,点B、C、D都在⊙O上,过点C作AC∥BD交OB延长线于点A,连接CD,且∠CDB=∠OBD=30°,DB=cm.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积.(结果保留π)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,圆D与y轴相切于点C(0,4),与x轴相交于A、B两点,且AB=6.
(1)求D点的坐标和圆D的半径;
(2)求sin ∠ACB的值和经过C、A、B三点的抛物线对应的函数表达式;
(3)设抛物线的顶点为F,证明直线AF与圆D相切.
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【题目】如图,函数(x>0)和(x>0)的图象分别是和.设点P在上,PA∥y轴交于点A,PB∥x轴,交于点B,△PAB的面积为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线AB与函数y=(x>0)的图象交于点A(m,2),B(2,n).过点A作AC平行于x轴交y轴于点C,在y轴负半轴上取一点D,使OD=OC,且△ACD的面积是6,连接BC.
(1)求m,k,n的值;
(2)求△ABC的面积.
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【题目】如图,已知AB为⊙O的直径,PC切⊙O于C交AB的延长线于点P,∠CAP=35°,那么∠CPO的度数等于( )
A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
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