Question

点A为反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，则x轴的距离为3，若点A第二象限内，则这个函数的解析式为（　　）

• A、y=

  12

  x

• B、y=-

  12

  x

• C、y=

  1

  12x

• D、y=-

  1

  12x

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式

专题：

分析：先设A点坐标为（x，y），根据A点到x轴的距离为3，得出y=±3，根据A点到原点的距离为5，得出x=±4，从而根据点A的位置确定点A的坐标，再设这个反比例函数的解析式为y=

k

x

，再把已知点A的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．

解答：解：设A点坐标为（x，y）．
∵A点到x轴的距离为3，∴|y|=3，y=±3．
∵A点到原点的距离为5，∴x²+y²=5²，
解得x=±4，
∵点A在第二象限，
∴x=-4，
∴点A的坐标为（-4，3），
设反比例函数的解析式为y=

k

x

，
∴k=-4×3=-12，
∴反比例函数的解析式为y=-

12

x

，
故选B．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特征及用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点内容．