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    5．如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，
    求证：AD是∠BAC的平分线．

    分析 根据BD=DC得出∠DBC=∠DCB，进而利用全等三角形的判定和性质证明即可．

    解答 证明：∵BD=DC，
    ∴∠DBC=∠DCB，
    ∵∠1=∠2，
    ∴∠ABC=∠ACB，
    ∴AB=AC，
    在△ABD与△ACD中
    $\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠1=∠2}\\{BD=DC}\end{array}\right.$，
    ∴△ABD≌△ACD（SAS），
    ∴∠BAD=∠CAD，
    ∴AD是∠BAC的平分线．

    点评 此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据BD=DC得出∠DBC=∠DCB．

    练习册系列答案
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    7．下列说法中，正确的是（　　）
    A．直线一定比射线长B．角的两边越长，角度就越大
    C．a一定是正数，-a一定是负数D．-1是最大的负整数

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    8．解方程：$\frac{3x-5}{10}$=1-$\frac{2x-3}{5}$．

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    13．如图，每个小正方形的边长均为1，求图中阴影正方形的面积和边长．

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    20．已知3m=5，3n=2，求32m+3n+1的值．

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    10．在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，AC=2，AD=4．
    （Ⅰ）如图①，求CD，AB的长；
    （Ⅱ）如图②，过点C作CE∥AD，过点D作DE⊥BC，DE与CE相交于点E，求点D到CE的距离．

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    17．如图，在10×10的正方形格纸中，小正方形的顶点称为格点，用尺规完成下列作图（保留作图痕迹，不要求写作法）．
    （1）在图1的方格纸中，画出一个经过E、F两点的圆弧，并且使得半径最小，请在图中标出圆心O并直接写出此圆的半径长度．
    （2）在图2的方格纸中，画出一个经过E、F两点的圆弧，并且使圆心是格点，请在图中标出圆心O并直接写出此圆的半径长度．

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    14．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．

    （1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．
    （2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．

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    15．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个锐角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”你认为小明的想法正确吗？请说明理由．

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