Question

（1）因式分解：49-x²；
（2）将分式

49-x2

(x-7)(x-1)

约分；
（3）代入你喜欢的一个数求分式

49-x2

(x-7)(x-1)

的值．
小明是这样解答的：
解：∵

(7-x)(7+x)

(x-7)(x-1)

=-

7+x

x-1

，∴当x=7时，原式=-

7+7

7-1

=-

7

3

，你认为小明的解题过程有错误吗？如果有错误，指出错误的地方及原因．

Answer 1

考点：分式的化简求值,因式分解-运用公式法,约分

专题：计算题

分析：（1）原式利用平方差公式分解即可；
（2）原式变形后，约分即可；
（3）小明上述过程有误，x=7是分式没有意义，不能代入7计算．

解答：解：（1）原式=（7+x）（7-x）；
（2）原式=

(7+x)(7-x)

(x-7)(x-1)

=

7+x

1-x

；
（3）小明的解题过程有误，x=7时，原式没有意义，
正确解法为：∵原式=

7+x

1-x

，
∴当x=2时，原式=-9．

点评：此题考查了分式的化简求值，约分，以及因式分解-运用公式法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．