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    如图，在四边形形ABCD中，∠ADB=∠DBC=90°，AD=6，sinA=
    4
    5
    ，BC=12，求∠C的三个三角函数．
    考点：解直角三角形
    专题：计算题
    分析：先在Rt△ADB中利用∠A的正弦得到sinA=
    BD
    AB
    =
    4
    5
    ，则可设BD=4x，AB=5x，根据勾股定理计算出AD=3x，所以3x=6，解得x=2，则BD=8，再在Rt△BCD中根据勾股定理计算出CD=4
    		13
    ，然后根据锐角三角函数的定义求解．
    解答：解：在Rt△ADB中，∵sinA=
    BD
    AB
    =
    4
    5
    ，
    ∴设BD=4x，则AB=5x，
    ∴AD=
    		(5x)2-(4x)2
    =3x，
    而AD=6，
    ∴3x=6，解得x=2，
    ∴BD=4x=8，
    在Rt△BCD中，∵BD=8，BC=12，
    ∴CD=
    		BD2+BC2
    =4
    		13
    ，
    ∴sinC=
    BD
    CD
    =
    8
    4
    		13
    =
    2
    		13
    13
    ，
    cosC=
    BC
    CD
    =
    12
    4
    		13
    =
    3
    		13
    13
    ，
    tanC=
    BD
    CB
    =
    8
    12
    =
    2
    3
    ．
    点评：考查了解直角三角形的定义：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．
    练习册系列答案
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    如图所示的抛物线二次函数y=ax2-3x+a2-a-2的图象，那么a的值是
     
    ．

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    要使式子
    		1-x
    有意义，则x的取值范围是（　　）
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    C、x＞0D、x＞-1

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    C、2或-2D、0或-2

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    一个三角形的外心在这个三角形的边上，且有2边长分别为3厘米和4厘米，则这个三角形外接圆的半径是
     
    ．

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    （1）求证：DP是圆O的切线；
    （2）若∠ACB=30°，CP=1cm，连接OD，求OD的长．

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    如图，在△ABC中，DE∥AB，BE：EC=1：2，AB=6cm，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（α不大于90°），点P为△ABC外一点，且∠APC=90°+
    1
    2
    α，连接BP
    （1）当α=60°时，∠APC=
     
    ，PA、PB、PC这三条线段满足的数量关系是
     
    ；
    （2）如图2，当α=90°时，探究PA、PB、PC这三条线段满足的数量关系，并证明；
    （3）用含α的式子表示PA、PB、PC三条线段满足的数量关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=mx2+n与抛物线y=-3x2形状相同，且开口向上，顶点坐标为（0，
    1
    2
    ），则此抛物线的表达式为
     
    ．

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