Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，且a：b=4：3，c=10，求S_△ABC．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：设a=4x，则b=3x，再根据勾股定理求出x的值，根据三角形的面积公式解答即可．

解答：解：∵a：b=4：3，
∴设a=4x，则b=3x．
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，c=10，
∴a²+b²=c²，即（4x）²+（3x）²=10²，解得x=2，
∴a=8，b=6，
∴S_△ABC=

1

2

ab=

1

2

×8×6=24．

点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．