Question

如图，

AB

的半径R为60m，弓形的高h为30m，则

AB

的长为

 

m．

Answer 1

考点：弧长的计算

专题：

分析：连接AO、CO，首先求得弦心距CO是60-30=30，则在直角三角形中，根据锐角三角函数，可以求得∠AOB=60°×2=120°．再根据弧长公式即可计算．

解答：解：连接AO、CO，
则CO=R-h=60-30=30，
在△BCO中，
∵cos∠COB=

OC

OB

=

30

60

=

1

2

，
∴∠COB=60°，
∴∠AOB=60°×2=120°，
则

AB

=

120π×60

180

=40π．
故答案为：40π．

点评：本题考查了弧长公式，首先要根据边之间的关系求得其弧所对的圆心角的度数，再进一步根据弧长公式计算．