关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3.则另一个根是-$\frac{3}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

11．关于x的一元二次方程x²+ax+a=0的一个根是3，则另一个根是-$\frac{3}{4}$．

分析设方程另一个根为t，根据根与系数的关系得到+t=-a，3t=a，然后消去a得到关于t的方程，再解此一元一次方程即可．

解答解：设方程另一个根为t，
根据题意得3+t=-a，3t=a，
所以3+t=-3t，
解得t=-$\frac{3}{4}$，
即另一个根为-$\frac{3}{4}$．
故答案为-$\frac{3}{4}$．

点评本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

1．炎炎夏日将至，南山区教育局准备开展“清凉工程”，计划为每个中小学都装上空调，准备甲安装队为A学校安装66台空调，乙安装队为B学校安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（　　）

A．

$\frac{66}{x}=\frac{60}{x-2}$

B．

$\frac{66}{x-2}=\frac{60}{x}$

C．

$\frac{66}{x}=\frac{60}{x+2}$

D．

$\frac{66}{x+2}=\frac{60}{x}$

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2．现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字-1，-2，1，2，3，先标有数字-2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里，现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球．
（1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果；
（2）求取出两个小球上的数字之和等于0的概率．
（3）若乘积为正甲胜，乘积为负乙胜，这个游戏公平吗？说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

19．计算
（1）（-a）（a⁸）²+7（-a²）²（-a⁴）³（-a）
（2）[（2a+b）（a-2b）-2b（a-b）-8a]÷2a．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．引理：如图1所示已知Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，则CD=AD=DB=$\frac{1}{2}$AB
应用格式为：∵CD是斜边AB上的中线，∴CD=AD=DB=$\frac{1}{2}$AB
如图2所示已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AB的中点，若E在直线AC上任意一点，DF⊥DE，交直线BC于F点．G为EF的中点，延长CG交AB直线于点H．
（1）若E在边AC上．①试说明DE=DF；②试说明CG=GH；（本题需要用引理）
（2）若AE=3，CH=5．求边AC的长．