Question

2．现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字-1，-2，1，2，3，先标有数字-2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里，现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球．
（1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果；
（2）求取出两个小球上的数字之和等于0的概率．
（3）若乘积为正甲胜，乘积为负乙胜，这个游戏公平吗？说明理由．

Answer 1

分析 （1）利用列表法即可表示取出的两小球上的数字之和所有可能结果；
（2）根据古典概型概率计算公式可求；
（3）根据概率得出游戏公平性即可．

解答 解：（1）利用列表的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果是：

第一个盒子	-2	-2	1	1	3	3
第二个盒子	-1	2	-1	2	-1	2
取出的两数和	-3	0	0	3	2	5

（2）共6种结果，每种结果出现的可能性相等，P（和等于零）=$\frac{1}{3}$
（3）公平，理由是：
乘积分别是2，-4，-1，2，-3，6六种情况，而乘积为正和乘积为负的情况都为3，所以乘积为正和乘积为负的概率都是=$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$．

点评 该题考查古典概型及其概率计算公式，属基础题．正确理解题意并能准确利用公式是解题关键．