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    【题目】当地时间2019年4月15日下午，法国巴黎圣母院发生火灾，大火烧毁了巴黎圣母院后塔的塔顶．烧毁前，为测量此塔顶的高度，在地面选取了与塔底共线的两点、，、在的同侧，在处测量塔顶的仰角为27°，在处测量塔顶的仰角为45°，到的距离是89.5米．设的长为米，则下列关系式正确的是（ ）

    A.B.

    C.D.

    【答案】A

    【解析】

    设BD的长为x米，根据等腰三角形的判定得出CD＝BD，进而表达出AD，即可得答案．

    解：设BD的长为x米，

    ∵在C处测量塔顶B的仰角为45°，即∠BCD=45°，

    由题意可知，BD⊥CD，

    ∴∠CBD=45°，

    ∴CD=BD=x，

    ∵A到C的距离是89.5米，

    ∴AD=x+89.5，

    ∵在A处测量塔顶B的仰角为27°，即∠A=27°，

    ∴，
    故选：A．

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    【题目】绵阳某公司销售统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：

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    （1）补全折线统计图和扇形统计图；

    （2）求所有“称职”和“优秀”的销售员销售额的中位数和众数；

    （3）为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励。如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为多少万元（结果去整数）？并简述其理由.

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    （1）当⊙O的半径为1时，

    ①在点、E(1，1)、F(3，0)中，⊙O的可视点是______．

    ②过点M(4，0)作直线l：y=kx+b，若直线l上存在⊙O的可视点，求b的取值范围；

    （2）若T(t，0)，⊙T的半径为1，直线y=上存在⊙T的可视点，且所有可视点构成的线段长度为n，若，直接写出t 的取值范围．

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    【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，m），B（4，﹣2）两点，与轴交于C点，过A作AD⊥轴于D．

    （1）求这两个函数的解析式；

    （2）求△ADC的面积．

    （3）根据图象直接写出不等式的解集

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABO是正三角形，CD∥AB，把△ABO绕△OCD的内心P旋转180°得到△EFG

    （1）在图中画出点P和△EFG，保留画图痕迹，简要说明理由

    （2）若AO＝3，CD＝2，求A点运动到E点路径的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容．

    请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程．

    定理应用：

    如图②，在四边形中，，点在边上．平分，平分．

    （1）求证：．

    （2）若，，则的长为______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面的材料：

    小明同学遇到这样一个问题，如图1，AB=AE，∠ABC=∠EAD，AD=mAC，点P在线段BC上，∠ADE=∠ADP+∠ACB，求的值．

    小明研究发现，作∠BAM=∠AED，交BC于点M，通过构造全等三角形，将线段BC转化为用含AD的式子表示出来，从而求得的值（如图2）．

    （1）小明构造的全等三角形是：_________≌________；

    （2）请你将小明的研究过程补充完整，并求出的值．

    （3）参考小明思考问题的方法，解决问题：

    如图3，若将原题中“AB=AE”改为“AB=kAE”，“点P在线段BC上”改为“点P在线段BC的延长线上”，其它条件不变，若∠ACB=2α，求：的值（结果请用含α，k，m的式子表示）．

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