Question

【题目】填一填

（1）已知，则________

（2）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若∠3=50°,则∠1+∠2=_________.

（3）已知，则___________________；

（4）已知，，则_________________；

Answer 1

【答案】7 100° 9

【解析】

（1）将两边平方即可求解；

（2）设围成的小三角形为，分别用 ∠1、∠2、∠3表示出的三个内角，再根据三角形内角和等于180°即可求解；

（3）先对去分母得出，将其代入原式中进行化简求值即可；

（4）先把除以求得，再把化成，最后代入求值即可.

（1）将两边平方

得：

∴

故填：7；

（2）设围成的小三角形为，如图所示：

在中，

∴

∴

∵

∴

故填：；

（3）∵

去分母得出

代入原式中得：，

故填：；

（4）由题可得：

∴

∴

故填9.