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【题目】已知:如图,在四边形中,.点为边上一点,将沿直线折叠,使点落在四边形对角线上的点处,的延长线交直线于点

可以是的中点吗?请说明理由;

求证:

.当四边形为平行四边形时,求应满足的关系.

【答案】(1)点不可以是的中点;理由见解析;(2)见解析;(3).理由见解析.

【解析】

(1)在直角三角形中比较斜边直角边即可,(2)进而证明推出,在等腰得到,即可证明三角形相似,(3),证明,推出证明列出比例式即可解题.

解:点不可以是的中点;理由如下:

根据题意得:

中,

因此点不可以是的中点.

证明:

沿直线折叠,

,∴

为等腰三角形.

解:.理由如下:

过点,如图所示:

四边形为平行四边形,

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①在点D,E,F中,⊙O的“等径点”是哪几个点;

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