Question

（1）（

y+2

y2-2y

+

1-y

y2-4y+4

）×（

y-4

y

）^-1÷（

1

y

）⁰
（2）

x2-4x

x2-1

+1=

2x

x+1

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂,解分式方程

专题：

分析：（1）首先把括号内的分式通分相减，计算负指数次幂以及0次幂，然后进行分式的减法运算即可；
（2）首先去括号，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1，然后进行检验即可．

解答：解：（1）原式=【

y+2

y(y-2)

-

y-1

(y-2)2

】•

y

y-4

=

y+2

(y-2)(y-4)

-

y(y-1)

(y-2)2(y-4)

=

(y+2)(y-2)

(y-2)2(y-4)

-

y(y-1)

(y-2)2(y-4)

=

y2-4-y2+y

(y-2)2(y-4)

=

1

(y-2)2

；
（2）去分母，得：x（x-4）+（x²-1）=2x（x-1），
去括号，得：x2-4x+x2-1=2x2-2x，
移项、合并同类项，得：-2x=1，
系数化为1得：x=-

1

2

．
经检验：x=-

1

2

是方程的解．

点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．