精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】 已知∠BAC=36°△A1B1A2△A2B2A3△A3B3A4△AnBnAn+1都是顶角为36°的等腰三角形,即∠A1B1A2=∠A2B2A3=∠A3B3A4=…=∠AnBnAn+1=36°,点A1A2A3An在射线AC上,点B1B2B3Bn在射线AB上,若A1A2=1,则线段A2018A2019的长为______

【答案】

【解析】

先证明△A2B1A1∽△A2AB1,设AA1=A1B1=B1A2=x,则有=,从而可求出x的值,同理可得A2A3的长,A3A4的长,…,根据规律可得出结果.

解:∵∠A=∠A1B1A2=36°A1B1=A2B1

∴∠AA2B1=B1A1A2=72°

∠A=∠AB1A1=36°

AA1=A1B1=B1A2,△A2B1A1∽△A2AB1

AA1=A1B1=B1A2=x

=

=

解得x=(舍去负根),

同理可得:AA2=A2B2=B2A3=1+

A2A3=y

∵△A3B2A2∽△A3AB2

=

=

解得:y=,即A2A3=

同理可得:A3A4=2

A2018A2019的长=2017

故答案为:

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,轴正半轴、轴正半轴分别交于点两点,直线两点,的延长线交于点,则的值为_______

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为参加 2020 陕西省初中毕业升学体育与健康考试,小强同学进行了刻苦的训练.他在练习立定跳远时,测得其中 10 次立定跳远的成绩(单位:m)如下表:

成绩

225

233

235

241

242

次数

2

3

2

2

1

10 个数据的众数、中位数依次是(

A.2.352.35B.2.33 2.35C.3 2.34D.2.332.34

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线ymx24mx+2m+1x轴交于Ax10),Bx20)两点,与y轴交于点C,且x2x12

1)求抛物线的解析式;

2E是抛物线上一点,∠EAB2OCA,求点E的坐标;

3)设抛物线的顶点为D,动点P从点B出发,沿抛物线向上运动,连接PD,过点PPQPD,交抛物线的对称轴于点Q,以QD为对角线作矩形PQMD,当点P运动至点(5t)时,求线段DM扫过的图形面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A′B′CD′(此时,点B′落在对角线AC上,点A′落在CD的延长线上),A′B′交AD于点E,连接AA′、CE.

求证:(1)ADA′≌△CDE;

(2)直线CE是线段AA′的垂直平分线.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某保健品厂每天生产AB两种品牌的保健品共600瓶,AB两种产品每瓶的成本和售价如下表,设每天生产A产品x瓶,生产这两种产品每天共获利y元.

A

 B

成本(元)/

50

 35

售价(元)/

70

   50

1)请求出y关于x的函数关系;

2)该厂每天生产的AB两种产品被某经销商全部订购,厂家对B产品不变,对A产品进行让利,每瓶利润降低元,厂家如何生产可使每天获利最大?最大利润是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了适合不同人群的需求,某公司对每日坚果混合装进行改革.甲种每袋装有10克核桃仁,10克巴旦木仁,10克黑加仑;乙种每袋装有20克核桃仁,5克巴旦木仁,5克黑加仑.甲乙两种袋装干果每袋成本价分别为袋中核桃仁、巴旦木仁、黑加仑的成本价之和.已知核桃仁每克成本价0.04元,甲每袋坚果的售价为5.2元,利润率为,乙种坚果每袋利润率为,若这两种袋装的销售利润率达到,则该公司销售甲、乙两种袋装坚果的数最之比是____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】 如图,抛物线y=-x2+bx+cx轴交于AB两点,交y轴正半轴于C点,D为抛物线的顶点,A-10),B30).

1)求出二次函数的表达式.

2)点Px轴上,且∠PCB=∠CBD,求点P的坐标.

3)在x轴上方抛物线上是否存在一点Q,使得以QCBO为顶点的四边形被对角线分成面积相等的两部分?如果存在,请直接写出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是⊙O的直径,CG是⊙O上两点,且,过点C的直线CDBG于点D,交BA的延长线于点E,连接BC,交OD于点F

1)求证:CD是⊙O的切线;

2)若,求证:AE=AO

3)连接 AD,在(2)的条件下,若CD ,求AD的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案