【题目】如图,小彬和爸爸一起去车站接从外地学习回来的妈妈,在去的过程中,小彬坐在汽车上看着时速表,用所学知识绘制了一张反映小车速度与时间的关系图,请你根据图象回答以下问题:
(1)在上述过程中,自变量是什么?因变量是什么?
(2)小车共行驶了多少时间?最高时速是多少?
(3)汽车在哪段时间保持匀速运动?速度是多少?
(4)汽车在哪段时间内速度在增加?哪段时间内速度在减少?
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【题目】△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图.
(1)分别写出下列各点的坐标: A′ ;B′ ;C′ ;
(2)若点P(a,b)是△ABC内部一点,则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为 ;
(3)求△ABC的面积.
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【题目】如图,抛物线与轴交于, (在的左侧),与轴交于点,抛物线上的点的横坐标为3,过点作直线轴.
(1)点为抛物线上的动点,且在直线的下方,点,分别为轴,直线上的动点,且轴,当面积最大时,求的最小值;
(2)过(1)中的点作,垂足为,且直线与轴交于点,把绕顶点旋转45°,得到,再把沿直线平移至,在平面上是否存在点,使得以,,,为顶点的四边形为菱形?若存在直接写出点的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】计算题:二次根式与分式运算
(1)计算:( )﹣2+( ﹣ )0+(﹣1)1001+( ﹣3 )×tan30°
(2)先化简,再求值: ﹣ ( ﹣a2+b2),其中a=3﹣2 ,b=3 ﹣3.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AO是△ABC的角平分线.以O为圆心,OC为半径作⊙O.AO交⊙O于点E,延长AO交⊙O于点D,tanD= ,
(1)求 的值.
(2)设⊙O的半径为3,求AB的长.
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【题目】某服装公司招工广告承诺:熟练工人每月工资至少3000元.每天工作8小时,一个月工作25天.月工资底薪800元,另加计件工资.加工1件A型服装计酬16元,加工1件B型服装计酬12元.在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时,加工3件A型服装和1件B型服装需7小时.(工人月工资=底薪+计件工资)
(1)一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时?
(2)一段时间后,公司规定:“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装,且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工A型服装a件,工资总额为W元.请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为 ,点A,B,E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6,则点C的坐标为( )
A.(2,2)
B.(3,1)
C.(3,2)
D.(4,2)
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【题目】为增强学生的爱国意识,某中学举办“爱我中华”朗诵比赛,全校学生都参加,并对表现优异的学生进行表彰,设置一、二、三等奖和进步奖共四个奖项,赛后,校统计小组随机抽取了九年级两个班级,并将这两个班的获奖情况绘制成以下两幅不完整的统计图.
请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)求本次调查抽取的学生人数,并补全条形统计图;
(2)在扇形统计图中,表示“三等奖”的扇形所对应的圆心角度数是 72 °.
(3)若该校共有2600名学生,试估计得奖的学生人数.
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【题目】我们经常利用图形描述问题和分析问题.借助直观的几何图形,把问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路.
(1)在整式乘法公式的学习中,小明为了解释某一公式,构造了几何图形,如图1所示,先画了边长为a,b的大小两个正方形,再延长小正方形的两边,把大正方形分割为四部分,并分别标记为Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,然后补出图形Ⅴ.显然图形Ⅴ与图形Ⅳ的面积相等,所以图形Ⅰ,Ⅱ,Ⅴ的面积和与图形Ⅰ,Ⅱ,Ⅳ的面积和相等,从而验证了公式.则小明验证的公式是 ;
(2)计算:(x+a)(x+b)= ;请画图说明这个等式.
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