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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为 ,点A,B,E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6,则点C的坐标为( )

A.(2,2)
B.(3,1)
C.(3,2)
D.(4,2)

【答案】C
【解析】解:∵正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为

= = =

= =

解得,OB=3,CD=2,

∴点C的坐标为(3,2),

所以答案是:C.

【考点精析】本题主要考查了正方形的性质和位似变换的相关知识点,需要掌握正方形四个角都是直角,四条边都相等;正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角;正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;正方形的对角线与边的夹角是45o;正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形;它们具有相似图形的性质外还有图形的位置关系(每组对应点所在的直线都经过同一个点—位似中心)才能正确解答此题.

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A.B.

C.D.

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