【题目】如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为 ,点A,B,E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6,则点C的坐标为( )
A.(2,2)
B.(3,1)
C.(3,2)
D.(4,2)
【答案】C
【解析】解:∵正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为 ,
∴ = , = = ,
即 = , = ,
解得,OB=3,CD=2,
∴点C的坐标为(3,2),
所以答案是:C.
【考点精析】本题主要考查了正方形的性质和位似变换的相关知识点,需要掌握正方形四个角都是直角,四条边都相等;正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角;正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;正方形的对角线与边的夹角是45o;正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形;它们具有相似图形的性质外还有图形的位置关系(每组对应点所在的直线都经过同一个点—位似中心)才能正确解答此题.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点D是△ABC内一点,AD=BD,且AD⊥BD,连接CD.过点C作CE⊥BC交AD的延长线于点 E,连接BE.过点D作DF⊥CD交BC于点F.
(1)若BD=DE= ,CE= ,求BC的长;
(2)若BD=DE,求证:BF=CF.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线BE交CD于点E,∠ADC的平分线DF交AB于点F.
(1)若AD=4,AB=6,求BF的长.
(2)求证:四边形DEBF是平行四边形.
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【题目】如图,小彬和爸爸一起去车站接从外地学习回来的妈妈,在去的过程中,小彬坐在汽车上看着时速表,用所学知识绘制了一张反映小车速度与时间的关系图,请你根据图象回答以下问题:
(1)在上述过程中,自变量是什么?因变量是什么?
(2)小车共行驶了多少时间?最高时速是多少?
(3)汽车在哪段时间保持匀速运动?速度是多少?
(4)汽车在哪段时间内速度在增加?哪段时间内速度在减少?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,平行四边形的边在轴上,点,线段,线段,且,与的交点记为,连接.
(1)求的面积.
(2)如图2,在线段上有两个动点、(在点上方),且,点为中点,点为线段上一动点,当的值最小时,求出此时点的坐标;
(3)在(2)的条件下,在轴上找一点,轴上找一点,使得取得最小值,请求出的最小值.
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【题目】如图,△ABC中,CE和CF分别平分∠ACB和△ABC的外角∠ACD,一动点O在AC上运动,过点O作BD的平行线与∠ACB和∠ACD的角平分线分别交于点E和点F.
(1)求证:当点O运动到什么位置时,四边形AECF为矩形,说明理由;
(2)在第(1)题的基础上,当△ABC满足什么条件时,四边形AECF为正方形,说明理由.
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【题目】如图,正方形中,,点在边上,且,将沿对折至,延长交边于点,连接,,则下列结论:①≌;②;③;④,其中正确的个数是( )个
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,线段AB=6cm,动点P以2cm/s的速度从A﹣B﹣A在线段AB上运动,到达点A后,停止运动;动点Q以1cm/s的速度从B﹣A在线段AB上运动,到达点A后,停止运动.若动点P,Q同时出发,设点Q的运动时间是t(单位:s)时,两个动点之间的距离为S(单位:cm),则能表示S与t的函数关系的是( )
A.B.
C.D.
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【题目】一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球,每个球除颜色外都相同,将球摇匀,从中任意摸出1个球.
(1)判断摸到什么颜色的球可能性最大?
(2)求摸到黄颜色的球的概率;
(3)要使摸到这三种颜色的球的概率相等,需要在这个口袋里的球做什么调整?
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