Question

15．已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（14，6），D（4，6），若直线y=mx-3m-1将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为1．

Answer 1

分析 根据A、B、C、D四点坐标得到四边形ABCD为平行四边形，根据平行四边形的性质当直线y=mx-3m过矩形的对角线的交点时，直线把平行四边形形的面积分成相等的两部分，然后把中点坐标（7，3）代入y=mx-3m-1即可计算出m．

解答 解：∵点A（0，0），B（10，0），C（14，6），D（4，6），
∴四边形ABCD为平行四边形，
∵直线y=mx-3m-1四边形ABCD分成面积相等的两部分，
∴直线y=mx-3m-1过矩形的对角线的交点，
而平行四边形的对角线的交点坐标为（7，3），
∴7m-3m-1=3，
∴m=1．
故答案为：1．

点评 此题考查平行四边形的性质，一次函数的性质，求得平行四边形对角线的交点坐标是解决问题的关键．