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    【题目】如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=4，把边长分别为，，，…，的n个正方形依次放入△ABC中，则第n个正方形的边长_______________（用含n的式子表示）．

    【答案】

    【解析】

    根据正方形的对边平行证明△BDF∽△BCA，然后利用相似三角形对应边成比例列出比例式即可求出第1个正方形的边长，同理利用前两个小正方形上方的三角形相似，根据相似三角形对应边成比例列出比例式即可求出前两个小正方形的边长的关系，以此类推，找出规律便可求出第n个正方形的边长．

    解：如下图所示，

    ∵四边形DCEF是正方形，
    ∴DF∥CE，
    ∴△BDF∽△BCA，
    ∴DF：AC=BD：BC，
    即x1：4=（1-x1）：1
    解得x1= ，
    同理，前两个小正方形上方的三角形相似，

    解得x2=x12
    同理可得，

    解得：

    以此类推，第n个正方形的边长.

    故答案为：

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    （1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

    （2）当销售单价为多少元时，销售这种童装每月可获利1800元？

    （3）当销售单价为多少元时，销售这种童装每月获得利润最大？最大利润是多少？

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    （1）求一次函数和反比例函数的表达式；

    （2）求点E的坐标并求△EOF的面积；

    （3）结合该图象写出满足不等式﹣ax≤的解集．

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    （1）如图①，当点D与点C重合时，直接写出CE与AB的位置关系；

    （2）如图②，当点D与点C不重合时，（1）的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；

    （3）当∠EAC＝15°时，请直接写出的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，CD切⊙O于点C，AE⊥CD于点E

    （1）求证：AC平分∠DAE；

    （2）若AB＝6，BD＝2，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】爱动脑筋的小明在学过用配方法解一元二次方程后，他发现二次三项式也可以配方，从而解决一些问题．

    例如：；因此 有最小值是1，只有当 时，才能得到这个式子的最小值1．

    同样，因此有最大值是8，只有当 时，才能得到这个式子的最大值8．

    （1）当x＝　 　时，代数式﹣2（x﹣3）2+5有最大值为　 　．

    （2）当x＝　 　时，代数式2x2+4x+3有最小值为　 　．

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    【题目】如图，已知抛物线经y＝ax2+bx﹣3过A（1，0）、B（3，0）、C三点．

    （1）求抛物线解析式；

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    （3）如图2，连接AC，点D是线段AB上一点，作DE∥BC交AC于E点，连接BE．若△BDE∽△CEB，求D点坐标．

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