Question

1．用四个相同的长方形与一个小正方形无重叠、无缝隙地拼成一个大正方形的图案（如图），则由图形能得出（a-b）²=（a+b）²-4ab（化为a、b两数和与积的形式）

Answer 1

分析 根据图形先求出小正方形的边长即可得到面积，或者先求出大正方形的面积，然后再减去四个长方形的面积；根据同一个小正方形的面积，利用两种不同的求法即可得到等式．

解答 解：∵小正方形的边长为：（a-b），
∴面积为（a-b）²，
又∵小正方形的面积=大正方形的面积-4×长方形的面积，
∴小正方形面积为：（a-b）²=（a+b）²-4ab，
答案为：（a+b）²-4ab．

点评 本题考查了完全平方公式的几何解释，根据同一个图形的面积利用不同的方法求解，结果相等解答即可，难度不大．