Question

如图，在△ABC中，过点C作CD∥AB，且∠1=70°，点E是AC边上的一点，且∠EFB=130°，∠2=20°，请你猜想直线EF与CD有怎样的位置关系，并说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：计算题

分析：EF与CD平行，理由为：由CD与AB平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，根据∠CBA-∠2求出∠ABF度数，得到一对同旁内角互补，利用同旁内角互补两直线平行得到EF与AB平行，再利用平行于同一条相等的两直线平行即可得证．

解答：解：EF与CD平行，理由为：
证明：∵CD∥AB，
∴∠1=∠CBA=70°，
∵∠2=20°，
∴∠ABF=∠CBA-∠2=50°，
∵∠EFB=130°，
∴∠EFB+∠ABF=180°，
∴EF∥AB，
∴EF∥CD．

点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．