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    如图，AB是一条河流，要铺设管道将河水引到C、D两个用水点，现有两种铺设管道的方案； 
    方案一：分别过C、D作AB的垂线，垂足为E、F，沿CE、DF铺设管道； 
    方案二：连接CD交AB于点P，沿PC，PD铺设管道．  
    这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料？为什么？
    考点：垂线段最短
    专题：应用题
    分析：根据垂线段最短解答即可．
    解答：解：∵CE⊥AB，DF⊥AB，
    ∴CE＜PC，DF＜PD，
    ∴CE+DF＜PC+PD，
    ∴方案一更节省材料．
    点评：本题考查了垂线段最短，熟记性质并准确识图是解题的关键．
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    ．

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    （2）当∠B为多少度时，四边形EFGH是正方形？并证明．

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    某机械研究所发出一件新产品，计划生产1200件新产品投放市场试销．准备聘请都具备加工能力的甲、乙两人生产．经过调查，获得如下信息：
    信息一：甲单独加工完成这批产品比乙单独加工完成这批产品多用10天；
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    （1）甲每天可加工这种产品多少件？
    （2）为及早开拓市场，公司计划这批产品生产时间不超过15天，决定聘请甲、乙两人同时加工．两人共同加工完若干件后，乙因有事退出，剩下的任务由甲继续单独完成．求两人同时至少要加工完多少件后，才能达到上述预计的时间？

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    已知，在正方形ABCD中，点E为BC边中点，点F在CD边上，且CF=
    1
    4
    CD．求∠EAF的正弦值和正切值．

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