Question

1．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如，将0.3转化为分数时，可设x=0.$\stackrel{•}{3}$，则10x=3.$\stackrel{•}{3}$=3+0.$\stackrel{•}{3}$，所以10x=3+x，解得x=$\frac{1}{3}$即0.$\stackrel{•}{3}$=$\frac{1}{3}$．仿此方法，将0.$\stackrel{•}{4}\stackrel{•}{5}$化为分数是$\frac{5}{11}$．

Answer 1

分析 设x=0.$\stackrel{•}{4}\stackrel{•}{5}$，则x=0.4545…①，根据等式性质得：100x=45.4545…②，再由②-①得方程100x-x=45，解方程即可．

解答 解：设x=0.$\stackrel{•}{4}\stackrel{•}{5}$，则x=0.4545…①，
根据等式性质得：100x=45.4545…②，
由②-①得：100x-x=45.4545…-0.4545…，
即：100x-x=45，99x=45
解方程得：x=$\frac{45}{99}$=$\frac{5}{11}$．
故答案为：$\frac{5}{11}$．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法．