Question

1．如图，某广场的休闲区由1×1的小正方形瓷砖无空隙地铺成长方形，若该休闲区黑色小正方形共有82块，则白色小正方形的块数是（　　）

• A． 340
• B． 380
• C． 402
• D． 424

Answer 1

分析 此题可以看做是实心方阵问题，要求白色小正方形的块数，只要求出总块数即可得解，然后根据该休闲区黑色小正方形共有82块，可得每条对角线上的块数为：（82+2）÷4=21（块），所以这个实心方阵的每条边有21+1=22（块）小正方形，据此求出小正方形瓷砖的总块数，再用小正方形瓷砖的总块数减去该休闲区黑色小正方形的数量，求出白色小正方形的块数是多少即可．

解答 解：（82+2）÷4=21（块）
白色小正方形的块数是：
（21+1）×（21+1）-82
=22×22-82
=484-82
=402（块）
故选：C．

点评 此题主要考查了规律型：图形的变化类问题，首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题，解答此题的关键是要明确：方阵的总点数=每边的点数×每边的点数．