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    如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），请按下列要求画图：

    （1）将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

    （2）△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．


    【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．

    【分析】（1）根据点平移的规律得到A1（﹣1，0），B1（2，1），C1（3，3），然后描点即可；

    （2）根据关于原点对称的点的坐标特征得到A2（5，﹣1），B2（2，﹣2），C2（1，﹣4），然后描点即可．

    【解答】解：（1）如图：

    （2）如图：

    　


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（　　）

    A．①② B．②③  C．①②③     D．①③

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图所示，将一边长为3的正方形放置到平面直角坐标系中，其顶点A、B均落在坐标轴上，一抛物线过点A、B，且顶点为P（1，4）

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点M为抛物线上一点，恰使△MOA≌△MOB，求点M的坐标；

    （3）y轴上是否存在一点N，恰好使得△PNB为直角三角形？若存在，直接写出满足条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    某校动漫社团有20名学生代表学校参加市级“动漫设计”比赛，他们的得分情况如表：

    人数

    4

    6

    8

    2

    分数

    80

    85

    90

    95

    那么这20名学生所得分数的众数和中位数分别是（　　）

    A．95和85   B．90和85    C．90和87.5 D．85和87.5

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，反比例函数（k＞0）与长方形OABC在第一象限相交于D、E两点，OA=2，OC=4，连接OD、OE、DE．记△OAD、△OCE的面积分别为S1、S2．

    （1）①点B坐标为　　　　　　；②S1　　　　　　S2（填“＞”、“＜”、“=”）；

    （2）当点D为线段AB的中点时，求k的值及点E坐标；

    （3）当S1+S2=2时，试判断△ODE的形状，并求△ODE的面积．

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    ÷﹣×+

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    ．如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：　　　　　　，可使它成为菱形．

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    如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连接BP、DP，延长BC到E，使PB=PE．求证：∠PDC=∠PEC．

    　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    若分式的值为零，则x=　　　　　　．

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