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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．

    （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
    （2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2 ， 请在图中画出△A2BC2 ， 并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．

    【答案】
    （1）

    【解答】解：如图所示，画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；


    （2）

    如图所示，画出△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，

    线段BC旋转过程中所扫过得面积S==．


    【解析】（1）根据题意画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1即可；
    （2）根据题意画出△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2 ， 线段BC旋转过程中扫过的面积为扇形BCC2的面积，求出即可．

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    A.①②③
    B.①③④
    C.③④⑤
    D.②③⑤

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    B.4月份三星手机销售额比3月份有所上升
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    【题目】如图1，在△ABC中，设AB=c，BC=a，AC=b，中线AE，BF相交于G，若AE⊥BF．

    （1）①当∠ABF=60°，c=4时，求a与b的值；
    ②当∠ABF=30°，c=2 时，a= ， b=；
    （2）由（1）获得启示，猜想a2 ， b2 ， c2三者之间满足数量关系式是；（直接写出结果）
    （3）如图2，在平行四边形ABCD中，AB=4 ，BC=3 ，点E，F，G分别是AD，AB，CD的中点，CF与BG交于P点，若EF⊥FC．利用（2）中的结论，求BG的长．

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线y=ax2（a＞0）上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限，

    （1）如图1所示，当直线AB与x轴平行，∠AOB=90°，且AB=2时，求此抛物线的解析式和A、B两点的横坐标的乘积．
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    （3）在2的条件下，若直线y=﹣2x﹣2分别交直线AB，y轴于点P、C，直线AB交y轴于点D，且∠BPC=∠OCP，求点P的坐标．

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    【题目】如图，已知抛物线y=（x2﹣7x+6）的顶点坐标为M，与x轴相交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴相交于点C．

    （1）用配方法将抛物线的解析式化为顶点式：y=a（x﹣h）2+k（a≠0），并指出顶点M的坐标；
    （2）在抛物线的对称轴上找点R，使得CR+AR的值最小，并求出其最小值和点R的坐标；
    （3）以AB为直径作⊙N交抛物线于点P（点P在对称轴的左侧），求证：直线MP是⊙N的切线．

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    【题目】如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，∠C=30°，给出下面四个结论：
    ①AD=DC；②AB=BD；③AB=BC；④BD=CD， 其中正确的个数为（　　）

    A.4个
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    【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE= ．

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