Question

（1）用配方法解方程：x²-4x+1=0．
（2）用公式法解方程：3x²-6x+1=0．
（3）用因式分解法解方程：（x-1）（x+2）=2（x+2）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）方程移项后，利用完全平方公式变形，开方即可求出解；
（2）找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解；
（3）方程移项后，利用因式分解法求出解即可．

解答：解：（1）方程移项得：x²-4x=-1，
配方得：x²-4x+4=3，即（x-2）²=3，
开方得：x-2=±

3

，
解得：x1=2+

3

，x2=2-

3

；
（2）这里a=3，b=-6，c=1，
∵△=36-12=24，
∴x=

6±2 6

6

=

3± 6

3

；
（3）方程移项得：（x-1）（x+2）-2（x+2）=0，
分解因式得：（x+2）（x-3）=0，
解得：x₁=-2，x₂=3．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，以及公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．