【题目】某初中对“为贫困家庭捐款活动”进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据.如图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形高度之比为3:4:5:8,又知此次调查中捐15元和20元的人数共26人.
(1)该校一共抽查了________人.
(2)学生捐款数的众数是________元、中位数是________元.
(3)若该校共有1000名学生,请你估算全校学生共捐款多少元?
【答案】(1)40 (2)20;15 (3)14500元
【解析】
(1)设捐款5元、10元、15元、20元的人数分别为了大、4x、5x、8x,根据“捐15元和20元的人数共26人,”列方程求出义的值,从而得出每种捐款数的人数,据此可得答案;(2)根据众数和中位数,结合(1)中所得具体数据可得答案;(3)先求出样本中平均每人的捐款钱数,再乘以总人数即可得.
(1)设捐款5元、10元、15元、20元的人数分别为3x、4x、5x、8x,
根据题意知,5x+8x=26,
解得x=2,
所以捐款5元的有6人、捐款10元的有8人,捐款15元的有10人,捐款20元的有16人,
则该校调查的人数为6+8+10+16=40(人),
故答案为:40;
(2)学生捐款数的众数是20元,中位数为=15(元),
故答案为:20、15;
(3)设捐15元的有人,根据题意,得
,解得
这时,
,
,
(元)
答:估计全校学生共捐款约14500元.
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【题目】某商场新进一批商品,每个成本价25元,销售一段时间发现销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间成一次函数关系,如下表:
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若该商品的销售单价在45元~80元之间浮动,
①销售单价定为多少元时,销售利润最大?此时销售量为多少?
②商场想要在这段时间内获得4550元的销售利润,销售单价应定为多少元?
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【题目】已知二次函数y=a(x+1)(x-m) (a为常数,a1)的图像过点(1,2).
(1)当a=2时,求m的值;
(2)试说明方程a(x+1)(x-m)=0两根之间(不包括两根)存在唯一整数,并求出这个整数;
(3)设M(n,y1)、N(n+1,y2)是抛物线上两点,当n <-1时,试比较y1与y2的大小.
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,且AB为⊙O的直径,OD⊥AB,与AC交于点E,∠D=2∠A.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)求证:DE=DC;
(3)若OD=5,CD=3,求AC的长.
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【题目】如图,矩形ABCD的顶点A,B在圆上,BC,AD分别与该圆相交于点E,F,G是弧AF的三等分点(弧AG>弧GF),BG交AF于点H.若弧AB的度数为30°,则∠GHF等于( )
A. 40° B. 45° C. 55° D. 80°
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【题目】哈尔滨地铁建设过程中,甲乙两个公司一起竞标了一项工程,甲公司队单独做要用天,乙公司单独做要用
天;
(1)如果甲乙同时获批合作完成,需要多少天完成?
(2)在施工过程中,监管部门要派一名监督员现场考察,每天补助元.甲公司每天佣费用为
万元;为了赶工期,最终由甲乙两公司合作完成,但要求合作完成该项目的总费用与甲公司单独完成该项目的总费用相同,求平均每天需要支付给乙公司的费用为多少万元?
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【题目】为了尽快的适应中招体考项目,现某校初二(1)班班委会准备筹集1800元购买A、B两种类型跳绳供班级集体使用.
(1)班委会决定,购买A种跳绳的资金不少于B种跳绳资金的2倍,问最多用多少资金购买B种跳绳?
(2)经初步统计,初二(1)班有25人自愿参与购买,那么平均每生需交72元.初三(1)班了解情况后,把体考后闲置的跳绳赠送了若干给初二(1)班,这样只需班级共筹集1350元.经初二(1)班班委会进一步宣传,自愿参与购买的学生在25人的基础上增加了4a%.则每生平均交费在72元基础上减少了2.5a%,求a的值.
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【题目】如图,矩形中,点
是线段
上一动点,
为
的中点,
的延长线交BC于
.
(1)求证: ;
(2)若,
,
从点
出发,以l
的速度向
运动(不与
重合).设点
运动时间为
,请用
表示
的长;并求
为何值时,四边形
是菱形.
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【题目】如图,直线AB的函数解析式为y=-2x+8,与x轴交于点A,与y轴交于点B。
(1)求A、B两点的坐标;
(2)若点P(m,n)为线段AB上的一个动点(与A、B不重合),作PE⊥x轴于点E,PF⊥y轴于点F,连接E,若△PAO的面积为S,求S关于m的函数关系式,并写出m的取值范围。
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